اكسل

تقريب العدد إلى n من الخانات ذات الدلالة

Round Number N Significant Digits

صيغة Excel: تقريب الرقم إلى n من الخانات المعنويةصيغة عامة
= ROUND (number,digits-(1+ INT ( LOG10 ( ABS (number)))))
ملخص

إذا كنت بحاجة إلى تقريب رقم إلى عدد معين (متغير) من الأرقام أو الأرقام المحددة ، فيمكنك القيام بذلك باستخدام صيغة أنيقة تستخدم الدالتين ROUND و LOG10.



كيفية عمل قائمة الأرقام في Excel

في المثال الموضح ، تكون الصيغة في D6 كما يلي:

 
= ROUND (B6,C6-(1+ INT ( LOG10 ( ABS (B6)))))
تفسير

قد تكون هذه معادلة مخيفة إذا لم تكن لديك خلفية جيدة في الرياضيات ، لكن دعنا نعمل من خلالها خطوة بخطوة.





أولاً ، عندما يكون لديك صيغة مثل هذه حيث تلتف دالة واحدة (في هذه الحالة ROUND) حول جميع الوظائف الأخرى ، غالبًا ما يكون من المفيد العمل من الخارج إلى الداخل. لذلك ، في جوهرها ، تقرب هذه الصيغة القيمة في B6 باستخدام ROUND وظيفة:

 
= ROUND (B6,x)

حيث x هو عدد الخانات المهمة المطلوبة. الجزء الصعب من هذه الصيغة هو حساب س. هذا متغير ، لأنه سيتغير اعتمادًا على الرقم الذي يتم تقريبه. يتم حساب x بهذه البتة:



 
C6-(1+ INT ( LOG10 ( ABS (B6))))

يبدو هذا معقدًا ، لذلك دعونا ننظر أولاً في كيفية عمل الصيغة مع الأمثلة المعطاة. تذكر مع ROUND أن عددًا سالبًا من الأرقام يعمل على اليسار جانب العلامة العشرية. لذلك ، لتقريب 1234567 إلى عدد متزايد من الخانات المعنوية ، سيكون لدينا:

 
= ROUND (1234567,-6) = 1000000 // 1 sig. digit = ROUND (1234567,-5) = 1200000 // 2 sig. digits = ROUND (1234567,-4) = 1230000 // 3 sig. digits = ROUND (1234567,-3) = 1235000 // 4 sig. digits

لذا ، فإن المشكلة الرئيسية هي كيفية حساب -6 و -5 و -4 وما إلى ذلك بناءً على الرقم الذي نقربه.

المفتاح هو فهم كيفية التعبير عن هذه الأرقام باستخدام الأس ، كما هو الحال في الترميز العلمي:

 
= ROUND (1234567,-6) = 1000000 = 1.0*10^6 = ROUND (1234567,-5) = 1200000 = 1.2*10^6 = ROUND (1234567,-4) = 1230000 = 1.23*10^6 = ROUND (1234567,-3) = 1235000 = 1.235*10^6

لاحظ أن الأس هو 6 في جميع الحالات ، والذي يتم تحديده باستخدام هذا البت:

 
 INT ( LOG10 ( ABS (B6)))

لذا ، فإن بقية الصيغة تستخدم فقط قيمة الأس المحسوبة لمعرفة الرقم الصحيح لإعطاء ROUND اعتمادًا على عدد الأرقام المهمة المطلوبة:

 
= ROUND (1234567,-6) // 1-(1+6) = -6 = ROUND (1234567,-5) // 2-(1+6) = -5 = ROUND (1234567,-4) // 3-(1+6) = -4 = ROUND (1234567,-3) // 4-(1+6) = -3

إذن ، باختصار:

  1. ABS يحول القيمة إلى قيمة مطلقة (موجبة)
  2. يحصل LOG10 على الأس ، وهو 6 في هذه الحالة بقيمة عشرية
  3. يقص INT الجزء العشري من الأس
  4. تستخدم الصيغة الأس والأرقام المعنوية المتوفرة لمعرفة العدد الصحيح للأرقام لإعطاء ROUND
  5. تقوم الدالة ROUND بتقريب الرقم باستخدام عدد الخانات المتوفرة
المؤلف ديف برونز


^